Másképp: A köré írt kör sugarának négyzete, szorozva a szár szög (középponti szög) szinuszával és osztva kettővel. A sokszög területét megkapjuk, ha egy háromszög területét megszorozzuk az oldalak számával. Szabályos sokszögekkel sokszor, sok helyen találkozhatunk. A szabályos ötszöget már az ókorban is ismerték. Pitagorasz-csillag. Szabályos ötszög a tengeri csillag. Szabályos ötszög található egyes nemzetek zászlóin. Szabályos hatszög. Méhek a méhkaptárban. Szabályos hatszög egy faszerkezetben, benne egy szabályos háromszög. Szabályos hatszög, mint egy szövetminta. Szabályos sokszögek szerkeszthetősége: Egy adott oldalú (vagy adott körbe illesztendő) szabályos háromszög, egy négyzet vagy egy szabályos hatszög megszerkesztése nem szokott gondot jelenteni a diákoknak. Ugyanez nem mondható el például a szabályos tíz- vagy ötszög esetén, bár ezek is viszonylag könnyen szerkeszthetők. Ugyanakkor egy szabályos 17 oldalú sokszög szerkesztése már igen komoly feladat. Gauss, a matematika egyik legnagyobbika azt kérte, hogy sírjára egy szabályos 17-szöget véssenek.
B�rmilyen szab�lyos soksz�g bels�sz�ge gyorsan kisz�molhat�, ha az oldalak sz�m�t szorzod 180-nal, �s a kapott eredm�nyb�l levonsz 360-at. Ez a tr�kk tulajdonk�ppen a k�plet helyett alkalmazhat�. A magyar�zat, hogy b�rmely szab�lyos soksz�g felbonthat� egybev�g� h�romsz�gekre (pont annyira ah�ny oldalas a soksz�g), ezeknek a soksz�g k�zep�n kapott r�sze egy k�r (360 fok). P�ld�ul, ha egy 9 oldal� szab�lyos soksz�g bels� sz�geit szeretn�nk kisz�molni a 9-et kell beszorozni 180-nal, ennek eredm�nye 1620. Ebb�l 360-at levonva 1260-at kapunk, vagyis a szab�lyos 9 oldal� soksz�g �sszes bels� sz�ge 1260 fok. Hiba jelent�se Hiba jelent�se Kapcsol�d� tr�kk�k �sszes tr�kk Hozz�sz�l�sok Hozz�sz�l�s �r�s�hoz jelentkezz be vagy l�pj be Facebookkal! Harmadik f�lt�l sz�rmaz� s�tiket (cookie‑kat) haszn�lunk a megjelen� rekl�mok szem�lyre szab�sa �s statisztikai adatok gy�jt�se �rdek�ben, valamint s�tikben t�roljuk a be�ll�t�sokat. A s�tikr�l r�szletes t�j�koztat� olvashat� adatv�delmi t�j�koztat�nkban.
Szabályos konvex sokszögek halmaza Szabályos sokszögek Élek és csúcsok száma Schläfli-szimbólum Coxeter–Dynkin diagram Szimmetriacsoport általános diédercsoport Terület ( a = élhossz) Belső szög ( fok) Átlók száma A szabályos sokszög olyan sokszög, amelynek minden oldala és minden belső szöge egyenlő. A nem-konvex szabályos sokszögeket csillagsokszögnek nevezzük. Csak bizonyos szabályos sokszögek szerkeszthetők meg euklideszi szerkesztéssel (körzővel és egyélű vonalzóval). Ennek feltétele, hogy az oldalszám prímtényezős felbontásában minden páratlan prím egyszer szerepeljen, és ezek a tényezők mind Fermat-prímek legyenek. Legyen a az oldal hossza, r a beírt kör sugara, R a köréírt kör sugara, T a terület. Ekkor: Szögek [ szerkesztés] A szabályos n -szög belső szögeinek mértéke: (ekvivalens alakban)) fok, vagy radián, vagy teljes fordulat A külső szögek mértéke ezt 360 fokra egészíti ki, tehát nagyságuk fok. Átlók [ szerkesztés] n > 2-re az átlók száma, vagyis 0, 2, 5, 9,... A konvex sokszögeket átlóik 1, 4, 11, 24,... darabra osztják.